Dosage par titrage

Solution titrée contenant le réactif titré A :

• espèce A dans le bécher (ou dans un erlenmeyer)
• $C_A$ inconnue
• $V_A$ connu précisément (mesuré à la pipette jaugée)

Solution titrante contenant le réactif titrant B :

• espèce B dans la burette graduée
• $C_B$ connue
• $V_B$ versé connu (mesuré à la burette graduée)

Le réactif titrant B est versé petit à petit grâce à la burette graduée : il se produit alors la transformation chimique support du titrage qui met en jeu le réactif titré A et le réactif titrant B.
L'agitateur magnétique et le barreau aimanté permettent d'homogénéiser le mélange après chaque ajout de réactif titrant.

Le tableau d'avancement ci-dessous permet de décrire l'évolution de la composition du système chimique au cours du titrage :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Equation support du titrage & a A & b B & cC & d D \\
\hline
Avant l'équivalence $V_B < V_E$ & $C_A V_A - a x_{\max}$ & $C_B V_B - b x_{\max} = 0$ & $c x_{\max}$ & $d x_{\max}$ \\
$\implies x_{\max} = \dfrac{C_B V_B}{b}$ & $= C_A V_A - \dfrac{a}{b} C_B V_B$ & (Réactif titrant limitant) & $= \dfrac{c}{b} C_B V_B$ & $= \dfrac{d}{b} C_B V_B$ \\
\hline
A l'équivalence $V_B = V_E$ & $C_A V_A - a x_E = 0$ & $C_B V_E - b x_E = 0$ & $c x_E$ & $d x_E$ \\
$\implies x_E = \dfrac{C_B V_E}{b} = \dfrac{C_A V_A}{a}$ & (Réactif titré limitant) & (Réactif titrant limitant) & $= \dfrac{c}{b} C_B V_E$ & $= \dfrac{d}{b} C_B V_E$ \\
\hline
Après l'équivalence $V_B > V_E$ & $C_A V_A - a x_E = 0$ & $C_B V_B - b x_E$ & $c x_E$ & $d x_E$ \\
$\implies x_E = \dfrac{C_B V_E}{b}$ (plus de réaction) & (Réactif titré limitant) & $= C_B (V_B - V_E)$ & $= \dfrac{c}{b} C_B V_E$ & $= \dfrac{d}{b} C_B V_E$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Au bout de l'ajout d'un certain volume de réactif titrant B, il se produit un changement de réactif limitant : on est à l'équivalence du titrage.
A l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation de la réaction support du titrage.
Le volume $V_B$ de solution titrante versé à l'équivalence est appelé volume équivalent ou volume à l'équivalence et se note $V_E$.

Relation à l'équivalence :
$$\dfrac{n_i(A)_{\text{titré}}}{a} = \dfrac{n_E(B)_{\text{titrant versé}}}{b}$$

• $n_i(A)_{\text{titré}}$ : quantité de matière du réactif titré A introduite dans le bécher (mol)
• $n_E(B)_{\text{titrant versé}}$ : quantité de matière du réactif titrant B versé à l'équivalence (mol)
• $a$ et $b$ : coefficients stœchiométriques associés à A et B.