The Maths Tailor

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1. La poussée d'Archimède

1.1. Origine de la poussée d'Archimède

Définition

La poussée d'Archimède

\vec{A}

(ou

\vec{P}_A

) est la somme des forces pressantes exercées par un fluide au repos sur la partie immergée d'un corps (solide ou fluides). Elle résulte de la différence de pression entre les parties inférieures et supérieures du corps immergé.

Méthode

D'après la loi fondamentale de la statique des fluides :

P_A - P_B = \rho(\text{fluide}) \times g \times (z_B - z_A)

z_A > z_B \iff z_B - z_A < 0

d'où

P_A - P_B < 0 \iff P_B > P_A

On sait que

F = P \times S

(force pressante), pour une même surface,

F_B > F_A

.
Pour deux points à la même altitude, les forces pressantes se compensent.

On peut donc voir que la somme des forces pressantes est verticale et orientée vers le haut : la poussée d'Archimède

\vec{P}_A

est donc verticale et orientée vers le haut.

1.2. Expression de la poussée d'Archimède

Définition

La poussée d'Archimède exercée par un fluide de masse volumique

\rho(\text{fluide})

est une force opposée au poids du fluide déplacé :

\vec{P}_A = -\rho(\text{fluide}) \times V_{\text{immergé}} \times \vec{g}

$||\vec{P}_A||$ : norme de la poussée d'Archimède (N)
$\rho(\text{fluide})$ : masse volumique du fluide ( $kg.m^{-3}$ )
$V_{\text{immergé}}$ : volume du solide immergé ou volume du fluide déplacé ( $m^3$ )
$||\vec{g}||$ : norme du champ de pesanteur ( $N.kg^{-1}$ )

1. La poussée d'Archimède

1.1. Origine de la poussée d'Archimède

Définition

La poussée d'Archimède

\vec{A}

(ou

\vec{P}_A

Méthode

D'après la loi fondamentale de la statique des fluides :

P_A - P_B = \rho(\text{fluide}) \times g \times (z_B - z_A)

z_A > z_B \iff z_B - z_A < 0

d'où

P_A - P_B < 0 \iff P_B > P_A

On sait que

F = P \times S

(force pressante), pour une même surface,

F_B > F_A

.
Pour deux points à la même altitude, les forces pressantes se compensent.

On peut donc voir que la somme des forces pressantes est verticale et orientée vers le haut : la poussée d'Archimède

\vec{P}_A

est donc verticale et orientée vers le haut.

1.2. Expression de la poussée d'Archimède

Définition

La poussée d'Archimède exercée par un fluide de masse volumique

\rho(\text{fluide})

est une force opposée au poids du fluide déplacé :

\vec{P}_A = -\rho(\text{fluide}) \times V_{\text{immergé}} \times \vec{g}

$||\vec{P}_A||$ : norme de la poussée d'Archimède (N)
$\rho(\text{fluide})$ : masse volumique du fluide ( $kg.m^{-3}$ )
$V_{\text{immergé}}$ : volume du solide immergé ou volume du fluide déplacé ( $m^3$ )
$||\vec{g}||$ : norme du champ de pesanteur ( $N.kg^{-1}$ )

Dynamique des fluides

1. La poussée d'Archimède

1.1. Origine de la poussée d'Archimède

1.2. Expression de la poussée d'Archimède

1. La poussée d'Archimède

1.1. Origine de la poussée d'Archimède

1.2. Expression de la poussée d'Archimède