The Maths Tailor

THE MATHS TAILOR

1. Méthodes de calcul mental

1.1. Histoire du calcul

Encadré—Étymologie et histoire

Calculs : Vient du latin « Calculus » : caillou

La légende raconte que le berger déposait dans un panier autant de cailloux que de moutons quittaient la bergerie. En rentrant des prés, le berger sortait les cailloux du panier afin de vérifier le compte de moutons.

+ et - : introduits par l'allemand Johannes Widdmann en 1489 pour les besoins du commerce. Le symbole « + » serait un symbole « - » barré.

Le mot Somme vient du latin « summa » = point le plus élevé. Les romains écrivaient le résultat sur la ligne du haut.

× : vient de l'anglais William Oughtred en 1631.

= : Symbole introduit par l'anglais Robert Recorde en 1557 qui le voyait comme deux lignes jumelles. « Rien est pareil que de jumeaux » (Recorde). Comble pour l'inventeur du symbole « = », il fut condamné pour dettes et meurt en prison !

Attention

Ce chapitre peut être traité à part mais les compétences qui entrent en jeu doivent être travaillées tout au long de l'année.

1.2. Additions et soustractions

Méthode—Effectuer des additions et soustractions avec les nombres décimaux

Énoncé : Calculer :

1)

42,5 + 29,36

79,36 - 21,2

Correction :

1)

42,5 + 29,36 = 42,50 + 29,36 = 71,86

Attention :

42,5 + 29,36

n'est pas égal à

71,41

car

36

5

n'ont pas le même rang.

2)

79,36 - 21,2 = 79,36 - 21,20 = 58,16

Méthode—Additionner ou soustraire 9, 99, 0,9, 101, 1 001 …

Énoncé : Calculer :

a)

2\,658 + 299

33,7 - 0,9

56 + 101

Correction :

a) ASTUCE : Ajouter

299

, c'est ajouter

300

puis enlever

1

2\,658 + 299 = 2\,957

b) ASTUCE : Enlever

0,9

, c'est enlever

1

puis ajouter

0,1

33,7 - 0,9 = 32,8

c) ASTUCE : Ajouter

101

, c'est ajouter

100

puis ajouter

1

56 + 101 = 157

1.3. Multiplications et divisions par 10, 100, 1000

Méthode—Multiplier par 10, 100, 1 000

Énoncé : Calculer :

a)

32 \times 1\,000

6,3 \times 100

12 \times 20

Correction :

ASTUCE : Multiplier par

1\,000

(

3

zéros), c'est « faire grandir » de

3

rangs.

a)

32 \times 1\,000 = 32\,000

6,3 \times 100 = 630

12 \times 20 = 12 \times 2 \times 10 = 24 \times 10 = 240

1.4. Astuces de calcul avec 0,1, 0,5, 4 et 5

Méthode—Multiplier par 0,1

Énoncé : Calculer :

592 \times 0,1

Correction :

ASTUCE : Multiplier par

0,1

, c'est diviser par

10

592 \times 0,1 = 59,2

1. Méthodes de calcul mental

1.1. Histoire du calcul

Encadré—Étymologie et histoire

Attention

Ce chapitre peut être traité à part mais les compétences qui entrent en jeu doivent être travaillées tout au long de l'année.

1.2. Additions et soustractions

Méthode—Effectuer des additions et soustractions avec les nombres décimaux

Énoncé : Calculer :

1)

42,5 + 29,36

79,36 - 21,2

Correction :

1)

42,5 + 29,36 = 42,50 + 29,36 = 71,86

Attention :

42,5 + 29,36

n'est pas égal à

71,41

car

36

5

n'ont pas le même rang.

2)

79,36 - 21,2 = 79,36 - 21,20 = 58,16

Méthode—Additionner ou soustraire 9, 99, 0,9, 101, 1 001 …

Énoncé : Calculer :

a)

2\,658 + 299

33,7 - 0,9

56 + 101

Correction :

a) ASTUCE : Ajouter

299

, c'est ajouter

300

puis enlever

1

2\,658 + 299 = 2\,957

b) ASTUCE : Enlever

0,9

, c'est enlever

1

puis ajouter

0,1

33,7 - 0,9 = 32,8

c) ASTUCE : Ajouter

101

, c'est ajouter

100

puis ajouter

1

56 + 101 = 157

1.3. Multiplications et divisions par 10, 100, 1000

Méthode—Multiplier par 10, 100, 1 000

Énoncé : Calculer :

a)

32 \times 1\,000

6,3 \times 100

12 \times 20

Correction :

ASTUCE : Multiplier par

1\,000

(

3

zéros), c'est « faire grandir » de

3

rangs.

a)

32 \times 1\,000 = 32\,000

6,3 \times 100 = 630

12 \times 20 = 12 \times 2 \times 10 = 24 \times 10 = 240

1.4. Astuces de calcul avec 0,1, 0,5, 4 et 5

Méthode—Multiplier par 0,1

Énoncé : Calculer :

592 \times 0,1

Correction :

ASTUCE : Multiplier par

0,1

, c'est diviser par

10

592 \times 0,1 = 59,2

Calcul mental

1. Méthodes de calcul mental

1.1. Histoire du calcul

1.2. Additions et soustractions

1.3. Multiplications et divisions par 10, 100, 1000

1.4. Astuces de calcul avec 0,1, 0,5, 4 et 5

1. Méthodes de calcul mental

1.1. Histoire du calcul

1.2. Additions et soustractions

1.3. Multiplications et divisions par 10, 100, 1000

1.4. Astuces de calcul avec 0,1, 0,5, 4 et 5