Soit
a et
b deux entiers relatifs.
a divise b s'il existe un entier relatif
k tel que
b=ka.
On dit également :
-
a est un
diviseur de
b-
b est
divisible par
a-
b est un
multiple de
aNotation : a∣bExemples :-
56 est un multiple de
−8 car
56=(−7)×(−8).
- L'ensemble des multiples de
5 est
{…,−15,−10,−5,0,5,10,…}, noté
5Z.
- Les diviseurs de
6 sont
{−6,−3,−2,−1,1,2,3,6}.
-
0 est divisible par tout entier relatif.
Rappel : Un nombre pair s'écrit
2k et un impair
2k+1, avec
k entier.
