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Fonctions affines | The Maths Tailor

1. Sens de variation des fonctions affines

Définition—Fonction affine et linéaire

Une fonction affine

f

est définie sur

\mathbb{R}

par

f(x) = ax + b

, où

a

b

sont deux nombres réels.

Lorsque

b = 0

, la fonction

f

définie par

f(x) = ax

est une fonction linéaire.

Exemple

\bullet

Fonction affine :

f(x) = -x + 6

avec

a = -1

b = 6

\bullet

Fonction linéaire :

g(x) = -\dfrac{1}{2}x

avec

a = -\dfrac{1}{2}

Proposition—Sens de variation

Soit

f

une fonction affine définie sur

\mathbb{R}

par

f(x) = ax + b

.

- Si

a > 0

, alors

f

est croissante.
- Si

a < 0

, alors

f

est décroissante.
- Si

a = 0

, alors

f

est constante.

2. Représentation graphique

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

3. Taux d'accroissement

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.