Fonctions exponentielles

On considère la suite géométrique de raison $a$ définie par $u_n = a^n$. En prolongeant son ensemble de définition à tout réel positif, puis à $\mathbb{R}$, on définit la fonction exponentielle de base $a$.

Par exemple, pour $a = 2$ : $f(4) = 2^4 = 16$, mais aussi $f(1{,}3) = 2^{1{,}3}$ et plus généralement $f(x) = 2^x$ pour tout réel $x$.