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Les fractions | The Maths Tailor

1. L'écriture fractionnaire

1.1. Représentation géométrique

Encadré—Histoire

Les fractions trouvent leurs origines en Égypte avec les fractions de numérateur

1

.

Au Moyen Age en Europe, les fractions sont appelées nombres rompus.

La barre de fraction venant des arabes fut ensuite reprise par le français Nicole Oresme (XIVe).

Définition—Fraction

Représenter les

\dfrac{3}{4}

d'une figure, c'est partager cette figure en

4

parts égales et en prendre

3

\dfrac{3}{4}

s'appelle une fraction. Le mot vient du latin fractiones = rompu, fracturé.

Remarque

On remarque que :

\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = 3 \times \dfrac{1}{4}

Attention

La partie hachurée d'une figure ne correspond pas à une fraction si les parts ne sont pas égales.

Méthode—Représenter un partage à l'aide d'une fraction

Énoncé : Indiquer quelle fraction de la figure est colorée.

Correction :

Disque : $\dfrac{3}{4}$
Rectangle : $\dfrac{4}{10}$
Hexagone : $\dfrac{2}{6}$
Ennéagone : $\dfrac{4}{9}$

En déplaçant des morceaux colorés sur certaines figures, il est possible d'écrire plus simplement les fractions :

Rectangle : $\dfrac{2}{5}$
Hexagone : $\dfrac{1}{3}$
Ennéagone : $\dfrac{1}{3}$

1.2. Vocabulaire

Définition—Numérateur et dénominateur

Dans la fraction

\dfrac{3}{4}

Le numérateur (du latin numerator = celui qui compte) est $3$
Le dénominateur (du latin denominator = celui qui nomme) est $4$ (des quarts)

Mots inventés par Nicole ORESME (XIVe).

Des quarts (nom - dénominateur), on en compte

3

(nombre - numérateur).

2. Fraction et quotient