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Géométrie plane | The Maths Tailor

1. Polygones réguliers

1.1. Définition et propriétés

Remarque—Étymologie

Le mot « polygone » vient de « poly » pour signifier « plusieurs » et gonia « angle, coin ». On retrouve ce dernier dans « genou » mais aussi dans les villes côtières de Gênes ou Genève très proches de côtes formant un angle.

Définition—Polygone régulier

Un polygone régulier est un polygone inscrit dans un cercle dont tous les côtés ont la même longueur.

Exemple—Exemples de polygones réguliers

Triangle équilatéral (3 côtés) - angle au centre : 120°
Carré (4 côtés) - angle au centre : 90°
Pentagone régulier (5 côtés) - angle au centre : 72°
Hexagone régulier (6 côtés) - angle au centre : 60°
Octogone régulier (8 côtés) - angle au centre : 45°

Les angles marqués sur les polygones sont appelés « angles au centre ».

Théorème—Angle au centre d'un polygone régulier

Si un polygone régulier possède

n

côtés alors ses angles au centre sont tous égaux et mesurent

\boxed{\dfrac{360°}{n}}

Démonstration bientôt disponible

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