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Information chiffrée

seconde

Thème : probabilites

Exercices & Méthodes · Bientôt

1. Proportion et pourcentage

1.1. Proportion

Définition—Proportion

La proportion d'une sous-population dans une population de référence est :

p = \frac{\text{effectif de la sous-population}}{\text{effectif total}}

Exprimée en pourcentage, elle vaut

p \times 100 \%

Méthode—Associer effectif, proportion et pourcentage

Société de

75

employés,

12\%

de cadres,

35

femmes dont

5

cadres.

a) Effectif des cadres :

12\% \times 75 = 0{,}12 \times 75 = 9

cadres.

b) Proportion de femmes :

p_1 = \dfrac{35}{75} = \dfrac{7}{15} \approx 0{,}47 = 47\%

.

c) Proportion de cadres parmi les femmes :

p_2 = \dfrac{5}{35} = \dfrac{1}{7} \approx 14\%

.
Comme

14\% > 12\%

, les femmes cadres sont surreprésentées.

1.2. Pourcentage de pourcentage

Proposition—Composition de proportions

A \subset B

B \subset C

, avec

p_1

la proportion de

A

dans

B

p_2

la proportion de

B

dans

C

, alors la proportion de

A

dans

C

est

p_1 \times p_2

.

Pour calculer un pourcentage de pourcentage, on multiplie les pourcentages entre eux.

Exemple :

40\%

de scolaires dans un bus, dont

60\%

de filles. Proportion de filles scolaires :

60\% \times 40\% = 0{,}6 \times 0{,}4 = 0{,}24 = 24\%

2. Évolution exprimée en pourcentage

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

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3. Évolutions successives et évolution réciproque

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1. Proportion et pourcentage

1.1. Proportion

Définition—Proportion

La proportion d'une sous-population dans une population de référence est :

p = \frac{\text{effectif de la sous-population}}{\text{effectif total}}

Exprimée en pourcentage, elle vaut

p \times 100 \%

Méthode—Associer effectif, proportion et pourcentage

Société de

75

employés,

12\%

de cadres,

35

femmes dont

5

cadres.

a) Effectif des cadres :

12\% \times 75 = 0{,}12 \times 75 = 9

cadres.

b) Proportion de femmes :

p_1 = \dfrac{35}{75} = \dfrac{7}{15} \approx 0{,}47 = 47\%

.

c) Proportion de cadres parmi les femmes :

p_2 = \dfrac{5}{35} = \dfrac{1}{7} \approx 14\%

.
Comme

14\% > 12\%

, les femmes cadres sont surreprésentées.

1.2. Pourcentage de pourcentage

Proposition—Composition de proportions

A \subset B

B \subset C

, avec

p_1

la proportion de

A

dans

B

p_2

la proportion de

B

dans

C

, alors la proportion de

A

dans

C

est

p_1 \times p_2

.

Pour calculer un pourcentage de pourcentage, on multiplie les pourcentages entre eux.

Exemple :

40\%

de scolaires dans un bus, dont

60\%

de filles. Proportion de filles scolaires :

60\% \times 40\% = 0{,}6 \times 0{,}4 = 0{,}24 = 24\%

2. Évolution exprimée en pourcentage

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3. Évolutions successives et évolution réciproque

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