Statistiques et probabilités

Énoncé : Le tableau ci-dessous présente la répartition du nombre de spectateurs à la séance de 20h dans une salle de cinéma de 300 places.

Compléter le tableau pour présenter la répartition du nombre de spectateurs en % (fréquences).

Correction :

On commence par calculer l'effectif total :
$$120 + 150 + 270 + 240 + 300 + 300 + 280 = 1\,660$$

Pour le lundi :
$$\dfrac{120}{1\,660} \approx 0,072 = 7,2\%$$

On procède de même pour les autres jours.

Énoncé : Un internaute a effectué un sondage en ligne. Voici le nombre de personnes ayant participé chaque jour de la semaine au sondage :

$240 - 352 - 500 - 408 - 330 - 285 - 250$

Calculer le nombre moyen de personnes ayant participé au sondage durant la semaine.

Correction :

Pour calculer la moyenne, on fait la somme des valeurs puis on divise le résultat par le nombre de valeurs.

$$\text{Moyenne} = \dfrac{240 + 352 + 500 + 408 + 330 + 285 + 250}{7} = \dfrac{2\,365}{7} = 338$$

En moyenne, le nombre de personnes ayant participé au sondage chaque jour est égal à $338$.

Énoncé : Le tableau présente les résultats d'une enquête donnant le nombre de livres lus par mois parmi les élèves d'une classe de 5e.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre de livres lus} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline \text{Effectif} & 0 & 12 & 8 & 3 & 2 \\ \hline \end{array}$$

Calculer le nombre moyen de livres lus.

Correction :

Le nombre de valeurs est égal à : $0 + 12 + 8 + 3 + 2 = 25$

Certaines valeurs apparaissent plusieurs fois. Par exemple, la valeur $2$ apparaît $8$ fois dans la série. Il faut donc multiplier $2$ par $8$.

$$\text{Moyenne} = \dfrac{0 \times 0 + 1 \times 12 + 2 \times 8 + 3 \times 3 + 4 \times 2}{25} = \dfrac{45}{25} \approx 1,8$$

En moyenne, un élève de la classe lit $1,8$ livre par mois.