Proportionnalité

a) À $10$ ans, Chipie mesurait $1,20$ m. Aujourd'hui, elle a $20$ ans et elle mesure $1,70$ m. La taille de Chipie est-elle proportionnelle à son âge ?

b) Au marché, $2$ kg de pommes coûtent $5$ € et $6$ kg coûtent $15$ €. Le prix des pommes est-il proportionnel à la quantité achetée ?

Correction :

a) L'âge de Chipie est multiplié par $2$, en effet $2 \times 10 \text{ ans} = 20 \text{ ans}$.

Mais sa taille n'est pas multipliée par $2$, en effet $2 \times 1,20 \text{ m} = 2,40 \text{ m}$ et non $1,70$ m.

La taille de Chipie n'est pas proportionnelle à son âge.

« Heureusement sinon mon grand-père mesurerait $10$ m ! »

b) La quantité de pommes est multipliée par $3$, en effet $3 \times 2 \text{ kg} = 6 \text{ kg}$.

Et le prix est multiplié par $3$, en effet $3 \times 5 \text{ €} = 15 \text{ €}$.

Le prix des pommes est proportionnel à la quantité achetée.

Énoncé : Le tableau donne le prix par nombre de tours de grand huit. Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de grand huit ?

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre de tours} & 2 & 4 & 6 \\ \hline \text{Prix en €} & 5 & 10 & 15 \\ \hline \end{array}$$

Correction :

● Quand on multiplie le nombre de tours par $2$, le prix est aussi multiplié par $2$.

● Quand on additionne le prix pour $2$ et $4$ tours, on obtient bien le prix pour $6$ tours.

● Le prix est proportionnel au nombre de tours de grand huit.

Le tableau s'appelle un tableau de proportionnalité.