(i) Soit
u un endomorphisme d'un
K-espace vectoriel
E. L'application
P∈K[X]↦P(u)∈L(E) est un morphisme de
K-algèbres. L'image de ce morphisme, notée
K[u], est une sous-algèbre commutative de
L(E).
(ii) Soit
A∈Mn(K). L'application
P∈K[X]↦P(A)∈Mn(K) est un morphisme de
K-algèbres. L'image de ce morphisme, notée
K[A], est une sous-algèbre commutative de
Mn(K).