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Second Degré | The Maths Tailor

1. Fonction polynôme du second degré

Définition—Fonction polynôme du second degré

On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction

f

définie sur

\mathbb{R}

par une expression de la forme :

f(x) = ax^2 + bx + c

où les coefficients

a

b

c

sont des réels donnés avec

a \neq 0

Remarque

Une fonction polynôme du second degré s'appelle également « trinôme ».

Exemple

Exemples de fonctions polynômes du second degré :
-

f(x) = 3x^2 - 7x + 3

g(x) = \dfrac{1}{2}x^2 - 5x + \dfrac{3}{5}

h(x) = 4 - 2x^2

k(x) = (x-4)(5-2x)

Contre-exemples :
-

m(x) = 5x - 3

est une fonction polynôme du premier degré (fonction affine)
-

n(x) = 5x^4 - 7x^3 + 3x - 8

est une fonction polynôme de degré 4

2. Forme canonique

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

3. Variations, extremum et représentation graphique

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

4. Résolution d'une équation du second degré

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

5. Factorisation et signe d'un trinôme

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.