Statistiques et Probabilités

Dans une entreprise qui compte 360 employés, on compte 60 % d'hommes et parmi ceux-là, 12,5 % sont des cadres. Par ailleurs, 87,5 % des femmes de cette entreprise sont ouvrières ou techniciennes.

1) Compléter le tableau.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \text{Hommes} & \text{Femmes} & \text{Total} \\ \hline \text{Cadres} & 12,5\% \times 216 = 27 & 144 - 126 = 18 & 27 + 18 = 45 \\ \hline \text{Ouvriers, techniciens} & 216 - 27 = 189 & 87,5\% \times 144 = 126 & 189 + 126 = 315 \\ \hline \text{Total} & 60\% \times 360 = 216 & 360 - 216 = 144 & 360 \\ \hline \end{array}$$

2) À l'aide de ce tableau, déterminer :

a) La fréquence marginale de cadres.

On compte 360 employés en tout et 45 sont des cadres.
La fréquence marginale de cadres est donc égale à : $$\frac{45}{360} = 0,125 = 12,5\%$$

b) La fréquence conditionnelle des ouvriers, techniciens parmi les hommes.

On ne considère que la colonne concernant les hommes (condition).
On compte 216 hommes en tout et parmi eux, 189 sont des ouvriers, techniciens.
La fréquence conditionnelle d'ouvriers, techniciens parmi les hommes est donc égale à : $$\frac{189}{216} = 0,875 = 87,5\%$$