a) Déterminer l'expression, en fonction de
n, de la suite arithmétique définie par :
{u0=7un+1=un−4b) Déterminer l'expression, en fonction de
n, de la suite arithmétique définie par :
{u1=5un+1=un+3---
Correctiona) On a :
u0=7 et
un+1=un−4On passe d'un terme au suivant en ajoutant
−4, et donc la raison
r est égale à
−4 et le premier terme
u0 est égal à
7.
Ainsi :
un=u0+nr=7+n×(−4)=7−4nb) On a :
u1=5 et
un+1=un+3On passe d'un terme au suivant en ajoutant
3, donc la raison
r est égale à
3.
Ici, le terme
u0 n'est pas donné mais on peut le calculer.
Pour passer de
u1 à
u0, on retire
3 (« marche arrière ») donc
u0=u1−3=5−3=2.
Ainsi :
un=u0+nr=2+3n