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Vecteurs et repérage | The Maths Tailor

1. Repère du plan

Exemple—Introduction

Trois points du plan non alignés

O

I

J

forment un repère, que l'on peut noter

(O, I, J)

.

L'origine

O

et les unités

OI

OJ

permettent de graduer les axes

(OI)

(OJ)

.

Si on pose

\vec{i} = \overrightarrow{OI}

\vec{j} = \overrightarrow{OJ}

, alors ce repère se note également

(O, \vec{i}, \vec{j})

Définition—Repère du plan

- On appelle repère du plan tout triplet

(O, \vec{i}, \vec{j})

où

O

est un point et

\vec{i}

\vec{j}

sont deux vecteurs non colinéaires.

- Un repère est dit orthogonal si

\vec{i}

\vec{j}

ont des directions perpendiculaires.

- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si

\vec{i}

\vec{j}

sont de norme 1.

2. Coordonnées d'un vecteur

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

3. Colinéarité de deux vecteurs

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

4. Coordonnées du milieu d'un segment

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

5. Distance dans un repère orthonormé

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.