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1Divisibilité

1. Divisibilité

Proposition —Critères de divisibilité

Un nombre entier est divisible :
\

\
par $2$ , si son chiffre des unités est pair (se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8) ; \
par $5$ , si son chiffre des unités est 0 ou 5 ; \
par $10$ , si son chiffre des unités est 0 ; \
par $3$ , si la somme de ses chiffres est divisible par $3$ ; \
par $9$ , si la somme de ses chiffres est divisible par $9$ . \

Démonstration bientôt disponible

Exemple —Exemples

\

\
$15$ est divisible par $3$ et par $5$ . On dit que $3$ et $5$ sont des \diviseurs de $15$ . On peut également dire que $15$ est un \multiple de $3$ ou de $5$ . \
$456$ est divisible par $3$ car $4 + 5 + 6 = 15$ est divisible par $3$ . \

Méthode —Déterminer les diviseurs d'un nombre

Pour dresser la liste des diviseurs d'un nombre, on les cherche par couples.

\Exemple : Diviseurs de

24

.

24

est divisible par

1

et

24

. Pour les autres, on cherche par couple :

2

divise

24

donc

12

divise également

24

car

2 \times 12 = 24

.
\nLa liste des diviseurs de

24

est :

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

.

2Nombres premiers

3Application aux fractions