Un instrument d'optique : La lunette astronomique

Une lunette astronomique permet d'observer des objets lointains en créant une image agrandie de ces objets.
Elle est modélisée par un système optique constitué de deux lentilles minces convergentes ayant un axe optique commun :

• Objectif : lentille mince convergente $L_1$ de distance focale $f'_1$ située du côté de l'objet à observer. Elle joue le rôle de collecteur, son diamètre est large pour collecter un maximum de lumière et sa distance focale est de l'ordre du mètre.
• Oculaire : lentille mince convergente $L_2$ de distance focale $f'_2$ située du côté de l'œil de l'observateur. Elle joue le rôle de loupe, sa distance focale est de l'ordre du centimètre, inférieure à celle de l'objectif.

On a donc $f'_{\text{objectif}} > f'_{\text{oculaire}}$ et $V_{\text{objectif}} < V_{\text{oculaire}}$

Une lunette est afocale si le foyer principal image de l'objectif $F'_1$ est confondu avec le foyer principal objet de l'oculaire $F_2$.

L'objet AB à observer étant très éloigné de la lentille $L_1$, les rayons lumineux issus de cet objet arrivent sur la lentille $L_1$ parallèles entre eux.
L'image $A_1B_1$, de l'objet AB à l'infini, se situe sur le plan focal image de l'objectif c'est-à-dire en $F'_1$.
Cette image intermédiaire $A_1B_1$ est alors l'objet de l'oculaire $L_2$. $F'_1$ étant confondu avec $F_2$, $A_1B_1$ se situe sur le foyer principal objet de l'oculaire $L_2$. L'image A'B' de l'objet $A_1B_1$ est alors à l'infini. L'image A'B' devient un objet situé à l'infini pour l'œil, ainsi l'œil de l'observateur est au repos, il n'accommode pas.

La longueur d'une lunette astronomique correspond à la distance entre les centres optiques de l'objectif et de l'oculaire : $L \simeq O_1O_2 = O_1F'_1 + F'_1O_2 = O_1F'_1 + F_2O_2 = O_1F'_1 + O_2F'_2 = f'_1 + f'_2$.