Vecteurs et repérage

secondegeometrie

Méthodes · BientôtExercices

1. Repère du plan

1.1. Définitions

Exemple—Introduction

Trois points du plan non alignés

O

,

I

et

J

forment un repère, que l'on peut noter

(O, I, J)

.

L'origine

O

et les unités

O I

et

O J

permettent de graduer les axes

(O I)

et

(O J)

.

Si on pose

i = O I

et

j = O J

, alors ce repère se note également

(O, i, j)

.

Définition—Repère du plan

- On appelle repère du plan tout triplet

(O, i, j)

où

O

est un point et

i

et

j

sont deux vecteurs non colinéaires.

- Un repère est dit orthogonal si

i

et

j

ont des directions perpendiculaires.

- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si

i

et

j

sont de norme 1.

2. Coordonnées d'un vecteur

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

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3. Colinéarité de deux vecteurs

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

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4. Coordonnées du milieu d'un segment

Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.

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5. Distance dans un repère orthonormé

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1. Repère du plan

1.1. Définitions

Exemple—Introduction

Trois points du plan non alignés

O

,

I

et

J

forment un repère, que l'on peut noter

(O, I, J)

.

L'origine

O

et les unités

O I

et

O J

permettent de graduer les axes

(O I)

et

(O J)

.

Si on pose

i = O I

et

j = O J

, alors ce repère se note également

(O, i, j)

.

Définition—Repère du plan

- On appelle repère du plan tout triplet

(O, i, j)

où

O

est un point et

i

et

j

sont deux vecteurs non colinéaires.

- Un repère est dit orthogonal si

i

et

j

ont des directions perpendiculaires.

- Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si

i

et

j

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5. Distance dans un repère orthonormé

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