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Cours
— 3 sections
1
Périmètres, aires et volumes (Rappels)
1. Périmètres, aires et volumes (Rappels)
1.1. Définitions et conversions
Définition
—
Périmètre, aire, volume
\
\
\
Périmètre
: longueur du tour d'une figure (unités :
cm
\text{cm}
cm
,
m
\text{m}
m
, ...). \
\
Aire
: surface, intérieur d'une figure plane (unités :
cm
2
\text{cm}^2
cm
2
,
m
2
\text{m}^2
m
2
, ...). \
\
Volume
: contenance, intérieur d'un solide (unités :
L
\text{L}
L
,
m
3
\text{m}^3
m
3
, ...). \
\nConversion :
1
dm
3
=
1
L
1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L}
1
dm
3
=
1
L
.
1.2. Formules d'aires
Encadré
—
Formules d'aires usuelles
\
\
Rectangle de longueur
L
L
L
et largeur
l
l
l
:
A
=
L
×
l
\mathcal{A} = L \times l
A
=
L
×
l
\
Triangle de base
b
b
b
et hauteur
h
h
h
:
A
=
b
×
h
2
\mathcal{A} = \dfrac{b \times h}{2}
A
=
2
b
×
h
\
Disque de rayon
r
r
r
:
A
=
π
r
2
\mathcal{A} = \pi r^2
A
=
π
r
2
\
Cercle (périmètre) de rayon
r
r
r
:
P
=
2
π
r
\mathcal{P} = 2\pi r
P
=
2
π
r
\
1.3. Formules de volume
Encadré
—
Formules de volumes usuels
\
\
Pavé droit (longueur
L
L
L
, largeur
l
l
l
, hauteur
h
h
h
) :
V
=
L
×
l
×
h
V = L \times l \times h
V
=
L
×
l
×
h
\
Cylindre (rayon
r
r
r
, hauteur
h
h
h
) :
V
=
π
r
2
h
V = \pi r^2 h
V
=
π
r
2
h
\
Pyramide ou cône (base
B
\mathcal{B}
B
, hauteur
h
h
h
) :
V
=
B
×
h
3
V = \dfrac{\mathcal{B} \times h}{3}
V
=
3
B
×
h
\
Méthode
—
Calculer périmètre, aire et volume
a) Disque de rayon
r
=
13
r = 13
r
=
13
dm :
P
=
2
π
×
13
≈
81,68
dm
A
=
π
×
13
2
≈
530,93
dm
2
\mathcal{P} = 2\pi \times 13 \approx 81{,}68 \text{ dm} \qquad \mathcal{A} = \pi \times 13^2 \approx 530{,}93 \text{ dm}^2
P
=
2
π
×
13
≈
81
,
68
dm
A
=
π
×
1
3
2
≈
530
,
93
dm
2
\nb) Pyramide avec base triangulaire (
A
B
=
4
AB = 4
A
B
=
4
cm,
C
H
=
5
CH = 5
C
H
=
5
cm) et hauteur
h
=
3,5
h = 3{,}5
h
=
3
,
5
cm :
B
=
4
×
5
2
=
10
cm
2
V
=
10
×
3,5
3
=
35
3
≈
11,67
cm
3
\mathcal{B} = \frac{4 \times 5}{2} = 10 \text{ cm}^2 \qquad V = \frac{10 \times 3{,}5}{3} = \frac{35}{3} \approx 11{,}67 \text{ cm}^3
B
=
2
4
×
5
=
10
cm
2
V
=
3
10
×
3
,
5
=
3
35
≈
11
,
67
cm
3
2
Sphères et boules
3
Sections de solides par un plan
Cours
1
Périmètres, aires et volumes (Rappels)
2
Sphères et boules
3
Sections de solides par un plan
Méthodes
0
Pas encore de methodes
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