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Fractions, puissances, racines carrées | The Maths Tailor
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Fractions, puissances, racines carrées
Fractions, puissances, racines carrées
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Cours
— 3 sections
1
Fractions
1. Fractions
1.1. Calcul avec les fractions
Encadré
—
Règles de calcul sur les fractions
a
D
+
b
D
=
a
+
b
D
a
D
−
b
D
=
a
−
b
D
\frac{a}{D} + \frac{b}{D} = \frac{a+b}{D} \qquad \frac{a}{D} - \frac{b}{D} = \frac{a-b}{D}
D
a
+
D
b
=
D
a
+
b
D
a
−
D
b
=
D
a
−
b
a
b
×
c
d
=
a
×
c
b
×
d
a
b
÷
c
d
=
a
b
×
d
c
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \qquad \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
b
a
×
d
c
=
b
×
d
a
×
c
b
a
÷
d
c
=
b
a
×
c
d
Méthode
—
Effectuer des calculs de fractions
A
=
5
4
+
6
16
=
20
16
+
6
16
=
26
16
=
13
8
A = \dfrac{5}{4} + \dfrac{6}{16} = \dfrac{20}{16} + \dfrac{6}{16} = \dfrac{26}{16} = \dfrac{13}{8}
A
=
4
5
+
16
6
=
16
20
+
16
6
=
16
26
=
8
13
B
=
5
3
−
6
5
=
25
15
−
18
15
=
7
15
B = \dfrac{5}{3} - \dfrac{6}{5} = \dfrac{25}{15} - \dfrac{18}{15} = \dfrac{7}{15}
B
=
3
5
−
5
6
=
15
25
−
15
18
=
15
7
C
=
2
−
3
×
−
5
11
=
10
33
C = \dfrac{2}{-3} \times \dfrac{-5}{11} = \dfrac{10}{33}
C
=
−
3
2
×
11
−
5
=
33
10
D
=
3
4
÷
−
5
8
=
3
4
×
8
−
5
=
−
6
5
D = \dfrac{3}{4} \div \dfrac{-5}{8} = \dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{-5} = -\dfrac{6}{5}
D
=
4
3
÷
8
−
5
=
4
3
×
−
5
8
=
−
5
6
E
=
8
7
−
4
7
×
5
3
=
8
7
−
20
21
=
24
21
−
20
21
=
4
21
E = \dfrac{8}{7} - \dfrac{4}{7} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{8}{7} - \dfrac{20}{21} = \dfrac{24}{21} - \dfrac{20}{21} = \dfrac{4}{21}
E
=
7
8
−
7
4
×
3
5
=
7
8
−
21
20
=
21
24
−
21
20
=
21
4
1.2. Réduire au même dénominateur
Proposition
—
Réduction au même dénominateur
a
b
+
c
d
=
a
d
b
d
+
b
c
b
d
=
a
d
+
b
c
b
d
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad + bc}{bd}
b
a
+
d
c
=
b
d
a
d
+
b
d
b
c
=
b
d
a
d
+
b
c
Démonstration bientôt disponible
Méthode
—
Réduire au même dénominateur
A
=
7
x
−
2
−
5
3
=
7
×
3
(
x
−
2
)
×
3
−
5
(
x
−
2
)
3
(
x
−
2
)
=
21
−
5
(
x
−
2
)
3
(
x
−
2
)
=
31
−
5
x
3
(
x
−
2
)
A = \dfrac{7}{x-2} - \dfrac{5}{3} = \dfrac{7 \times 3}{(x-2) \times 3} - \dfrac{5(x-2)}{3(x-2)} = \dfrac{21 - 5(x-2)}{3(x-2)} = \dfrac{31 - 5x}{3(x-2)}
A
=
x
−
2
7
−
3
5
=
(
x
−
2
)
×
3
7
×
3
−
3
(
x
−
2
)
5
(
x
−
2
)
=
3
(
x
−
2
)
21
−
5
(
x
−
2
)
=
3
(
x
−
2
)
31
−
5
x
B
=
3
+
5
x
2
x
+
1
=
3
(
2
x
+
1
)
2
x
+
1
+
5
x
2
x
+
1
=
6
x
+
3
+
5
x
2
x
+
1
=
11
x
+
3
2
x
+
1
B = 3 + \dfrac{5x}{2x+1} = \dfrac{3(2x+1)}{2x+1} + \dfrac{5x}{2x+1} = \dfrac{6x+3+5x}{2x+1} = \dfrac{11x+3}{2x+1}
B
=
3
+
2
x
+
1
5
x
=
2
x
+
1
3
(
2
x
+
1
)
+
2
x
+
1
5
x
=
2
x
+
1
6
x
+
3
+
5
x
=
2
x
+
1
11
x
+
3
2
Puissances
3
Racines carrées
Cours
1
Fractions
2
Puissances
3
Racines carrées
Méthodes
0
Pas encore de methodes
Exercices
