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Fractions - Chapitre 1/2 | The Maths Tailor
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Fractions - Chapitre 1/2
Fractions - Chapitre 1/2
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Cours
— 2 sections
1
Notion de fraction
1. Notion de fraction
1.1. Partage
Définition
—
Fraction
Une fraction représente un partage en parts égales.
Exemple :
Ce gâteau est partagé en
4
4
4
parts ÉGALES. Je mange
3
3
3
parts sur
4
4
4
, soit les
3
3
3
quarts, soit les
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
.
Vocabulaire :
Une fraction
=
num
e
ˊ
rateur
d
e
ˊ
nominateur
= \dfrac{\text{numérateur}}{\text{dénominateur}}
=
d
e
ˊ
nominateur
num
e
ˊ
rateur
1.2. Demi-droite graduée
Exemple
On peut représenter la fraction
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
sur une droite graduée. Pour cela, on partage l'unité en quatre parts égales.
Méthode
—
Placer une fraction sur une demi-droite graduée
Énoncé :
Placer sur une demi-droite graduée, les fractions suivantes :
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
,
8
4
\dfrac{8}{4}
4
8
,
3
2
\dfrac{3}{2}
2
3
,
3
8
\dfrac{3}{8}
8
3
,
9
8
\dfrac{9}{8}
8
9
Correction :
Pour placer les fractions
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
et
8
4
\dfrac{8}{4}
4
8
, on utilise les graduations partageant l'unité en quatre.
Pour placer les fractions
3
8
\dfrac{3}{8}
8
3
et
9
8
\dfrac{9}{8}
8
9
, on utilise les graduations partageant l'unité en huit.
Pour placer la fraction
3
2
\dfrac{3}{2}
2
3
, on utilise les graduations partageant l'unité en deux.
1.3. Forme décimale
Exemple
La fraction
5
4
\dfrac{5}{4}
4
5
est aussi un nombre que l'on peut écrire sous forme décimale.
En effet :
5
4
=
5
:
4
=
1
,
25
\dfrac{5}{4} = 5 : 4 = 1,25
4
5
=
5
:
4
=
1
,
25
Attention
Certaines fractions ne possèdent pas d'écriture décimale.
Par exemple :
1
3
=
0
,
333333
…
\dfrac{1}{3} = 0,333333\ldots
3
1
=
0
,
333333
…
Mais on peut toujours en donner une valeur approchée :
1
3
≈
0
,
33
\dfrac{1}{3} \approx 0,33
3
1
≈
0
,
33
Exemple
À l'inverse, il est toujours possible de donner une écriture fractionnaire d'un nombre décimal.
Par exemple :
2
,
8
=
28
10
2,8 = \dfrac{28}{10}
2
,
8
=
10
28
3
,
65
=
365
100
3,65 = \dfrac{365}{100}
3
,
65
=
100
365
4
,
001
=
4001
1000
4,001 = \dfrac{4001}{1000}
4
,
001
=
1000
4001
Remarque
Sous forme décimale, certaines fractions sont des entiers.
Par exemple :
2
2
=
1
\dfrac{2}{2} = 1
2
2
=
1
,
4
4
=
1
\dfrac{4}{4} = 1
4
4
=
1
,
6
1
=
6
\dfrac{6}{1} = 6
1
6
=
6
,
7
1
=
7
\dfrac{7}{1} = 7
1
7
=
7
,
20
4
=
5
\dfrac{20}{4} = 5
4
20
=
5
2
Fractions égales
Cours
1
Notion de fraction
2
Fractions égales
Méthodes
0
Pas encore de methodes
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