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Les fractions
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Cours
— 6 sections
1
L'écriture fractionnaire
1. L'écriture fractionnaire
1.1. Représentation géométrique
Encadré
—
Histoire
Les fractions trouvent leurs origines en Égypte avec les fractions de numérateur
1
1
1
.
Au Moyen Age en Europe, les fractions sont appelées nombres rompus.
La barre de fraction venant des arabes fut ensuite reprise par le français Nicole Oresme (XIVe).
Définition
—
Fraction
Représenter les
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
d'une figure, c'est partager cette figure en
4
4
4
parts égales et en prendre
3
3
3
.
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
s'appelle une
fraction
. Le mot vient du latin fractiones = rompu, fracturé.
Remarque
On remarque que :
3
4
=
1
4
+
1
4
+
1
4
=
3
×
1
4
\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = 3 \times \dfrac{1}{4}
4
3
=
4
1
+
4
1
+
4
1
=
3
×
4
1
Attention
La partie hachurée d'une figure ne correspond pas à une fraction si les parts ne sont pas égales.
Méthode
—
Représenter un partage à l'aide d'une fraction
Énoncé :
Indiquer quelle fraction de la figure est colorée.
Correction :
Disque :
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
Rectangle :
4
10
\dfrac{4}{10}
10
4
Hexagone :
2
6
\dfrac{2}{6}
6
2
Ennéagone :
4
9
\dfrac{4}{9}
9
4
En déplaçant des morceaux colorés sur certaines figures, il est possible d'écrire plus simplement les fractions :
Rectangle :
2
5
\dfrac{2}{5}
5
2
Hexagone :
1
3
\dfrac{1}{3}
3
1
Ennéagone :
1
3
\dfrac{1}{3}
3
1
1.2. Vocabulaire
Définition
—
Numérateur et dénominateur
Dans la fraction
3
4
\dfrac{3}{4}
4
3
:
Le
numérateur
(du latin numerator = celui qui compte) est
3
3
3
Le
dénominateur
(du latin denominator = celui qui nomme) est
4
4
4
(des quarts)
Mots inventés par Nicole ORESME (XIVe).
Des quarts (nom - dénominateur), on en compte
3
3
3
(nombre - numérateur).
2
Fraction et quotient
3
Fractions et demi-droite graduée
4
Fractions égales
5
Comparaison de fractions
6
Opérations de fractions
Cours
1
L'écriture fractionnaire
2
Fraction et quotient
3
Fractions et demi-droite graduée
4
Fractions égales
5
Comparaison de fractions
6
Opérations de fractions
Méthodes
0
Pas encore de methodes
Exercices
