Multiples, diviseurs, nombres premiers

Définition : $a$ est un multiple de $b$ (et $b$ est un diviseur de $a$) s'il existe un entier $k$ tel que $a=k\times b$.

Méthode pour vérifier :
1. Calculer le quotient $a÷b$.
2. Si ce quotient est un entier, alors $b$ divise $a$ (et $a$ est un multiple de $b$).
3. Sinon, $b$ ne divise pas $a$.

Exemple : $84$ est-il un multiple de $7$ ?
$84÷7=12$, qui est un entier. Donc $84=12\times 7$ : $84$ est un multiple de $7$, et $7$ est un diviseur de $84$.

Remarque : tout entier non nul est un diviseur de lui-même et de $0$ (car $0=0\times b$). Le nombre $1$ est diviseur de tout entier.