Vecteurs, droites et plans de l'espace

Un vecteur de l'espace est défini par une direction de l'espace, un sens et une norme (longueur).

Les vecteurs de l'espace suivent les mêmes règles qu'en géométrie plane : somme, produit par un réel, relation de Chasles, colinéarité...

Dire que $M'$ est l'image de $M$ par la translation de vecteur $\vec{u}$ revient à dire que $\overrightarrow{MM'} = \vec{u}$.

Soit $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$ trois vecteurs de l'espace. Tout vecteur de la forme $a\vec{u} + b\vec{v} + c\vec{w}$ avec $a, b, c \in \mathbb{R}$ est appelé combinaison linéaire des vecteurs $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$.