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Vecteurs et repérage | The Maths Tailor
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Vecteurs et repérage
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Cours
— 5 sections
1
Repère du plan
1. Repère du plan
1.1. Définitions
Exemple
—
Introduction
Trois points du plan non alignés
O
O
O
,
I
I
I
et
J
J
J
forment un repère, que l'on peut noter
(
O
,
I
,
J
)
(O, I, J)
(
O
,
I
,
J
)
.
L'origine
O
O
O
et les unités
O
I
OI
O
I
et
O
J
OJ
O
J
permettent de graduer les axes
(
O
I
)
(OI)
(
O
I
)
et
(
O
J
)
(OJ)
(
O
J
)
.
Si on pose
i
⃗
=
O
I
→
\vec{i} = \overrightarrow{OI}
i
=
O
I
et
j
⃗
=
O
J
→
\vec{j} = \overrightarrow{OJ}
j
=
O
J
, alors ce repère se note également
(
O
,
i
⃗
,
j
⃗
)
(O, \vec{i}, \vec{j})
(
O
,
i
,
j
)
.
Définition
—
Repère du plan
- On appelle
repère du plan
tout triplet
(
O
,
i
⃗
,
j
⃗
)
(O, \vec{i}, \vec{j})
(
O
,
i
,
j
)
où
O
O
O
est un point et
i
⃗
\vec{i}
i
et
j
⃗
\vec{j}
j
sont deux vecteurs non colinéaires.
- Un repère est dit
orthogonal
si
i
⃗
\vec{i}
i
et
j
⃗
\vec{j}
j
ont des directions perpendiculaires.
- Un repère est dit
orthonormé
s'il est orthogonal et si
i
⃗
\vec{i}
i
et
j
⃗
\vec{j}
j
sont de norme 1.
2
Coordonnées d'un vecteur
3
Colinéarité de deux vecteurs
4
Coordonnées du milieu d'un segment
5
Distance dans un repère orthonormé
Cours
1
Repère du plan
2
Coordonnées d'un vecteur
3
Colinéarité de deux vecteurs
4
Coordonnées du milieu d'un segment
5
Distance dans un repère orthonormé
Méthodes
0
Pas encore de methodes
Exercices
