On appelle identité une égalité entre deux expressions qui est valable quelles que soient les valeurs des variables entrant en jeu dans ces expressions.
Exemple
En trigonométrie, sin2x+cos2x=1 pour tout x∈R.
Les identités remarquables sont bien des identités :
Les expressions situées de part et d'autre du signe = sont appelés les membres de l'égalité.
Méthode—Montrer une identité
Pour montrer une identité, on part généralement du membre le plus « compliqué » pour arriver au plus « simple ». Une simple suite d'égalités suffit. On n'utilisera pas d'équivalences logiques (ce n'est pas incorrect mais maladroit).
On peut également montrer que la différence des deux membres est nulle.
2. Inégalités
Cours complets, méthodes de résolution et corrections d'exercices.
