Exercices de Fractions, puissances, racines carrées en maths Seconde (page 2)

42. $Calculer des puissances entières simples$

Calculer les puissances suivantes.

A = 3^{4}

B = (- 2)^{5}

C = (- 4)^{2}

D = - 4^{2}

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43. $Extraire un carré parfait d'une racine carrée$

Écrire chaque racine carrée sous la forme

a b

, avec

b

le plus petit possible.

A = 48

B = 125

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44. $Multiplier deux racines carrées$

Calculer les expressions suivantes en écrivant le résultat le plus simplement possible.

A = 5 \times 20

B = 7 \times 7

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45. $Calculer avec des fractions négatives$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = \frac{- 5}{6} \times \frac{3}{- 10}

B = \frac{- 9}{4} \div \frac{3}{- 8}

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46. $Respecter les priorités opératoires avec des fractions$

Calculer les expressions suivantes en respectant les priorités opératoires. Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = \frac{3}{4} - \frac{2}{5} \times \frac{5}{8}

B = (\frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \times \frac{3}{5}

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47. $Écrire une expression comme une seule puissance$

Écrire les expressions suivantes sous la forme d'une seule puissance ou d'un nombre.

A = \frac{3 ^{4} \times 3 ^{- 7}}{3 ^{- 2}}

B = (5^{- 2})^{3} \times 5^{8}

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48. $Convertir un nombre en écriture scientifique$

Écrire les nombres suivants en notation scientifique, sous la forme

a \times 1 0^{n}

avec

1 \leq a < 10

A = 0, 00000318

B = 529000000

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49. $Calculer un produit et un quotient en écriture scientifique$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat en notation scientifique.

A = (4 \times 1 0^{5}) \times (3 \times 1 0^{- 8})

B = \frac{9 \times 1 0 ^{7}}{3 \times 1 0 ^{- 3}}

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50. $Réduire une somme de racines carrées$

Réduire les expressions suivantes.

A = 63 - 23 + 12

B = 48 + 33 - 27

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51. $Simplifier un quotient de racines carrées$

Calculer les expressions suivantes en écrivant le résultat le plus simplement possible.

A = \frac{392}{2}

B = \frac{8 \times 6}{12}

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52. $Utiliser des fractions dans un contexte de menuiserie$

Un menuisier utilise

\frac{3}{5}

m de planche pour fabriquer une première étagère, puis

\frac{3}{10}

m pour une seconde étagère.

1) Quelle longueur totale de planche a-t-il utilisée ? Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
2) Avant de commencer, il disposait de

\frac{6}{5}

m de planche. Quelle longueur de planche lui reste-t-il, sous forme de fraction irréductible ?

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53. $Calculer une expression avec puissances et priorités$

Calculer les expressions suivantes en respectant les priorités opératoires.

A = 2 + 3 \times 2^{3}

B = (2 + 3) \times 2^{2} - 4^{2}

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54. $Calculer une puissance négative d'une fraction$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = (\frac{3}{4})^{- 2}

B = (\frac{2}{7})^{2} \times (\frac{7}{2})^{3}

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55. $Rendre rationnel un dénominateur avec une racine carrée$

Écrire les fractions suivantes sans racine carrée au dénominateur.

A = \frac{1}{5}

B = \frac{8}{3}

C = \frac{7}{3 2}

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56. $Simplifier une somme et une différence de racines carrées$

Simplifier l'expression suivante.

A = 288 - 72 + 8

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57. $Simplifier un quotient de nombres en écriture scientifique$

Calculer l'expression suivante et donner le résultat en notation scientifique.

A = \frac{9 \times 1 0 ^{- 3} \times 4 \times 1 0 ^{7}}{6 \times 1 0 ^{2}}

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58. $Appliquer les identités remarquables avec des racines carrées$

Développer et réduire les expressions suivantes.

A = (32 + 2)^{2}

B = (7 - 2) (7 + 2)

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59. $Calculer une expression avec des fractions relatives$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = \frac{- 5}{6} - \frac{3}{4} \times \frac{- 2}{9}

B = \frac{- 9}{10} \div \frac{- 3}{5} + \frac{1}{2}

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60. $Rationaliser un dénominateur puis réduire une somme$

Écrire les expressions suivantes sans racine carrée au dénominateur, puis réduire.

A = \frac{8}{2} + 50

B = 147 - \frac{6}{3}

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61. $Calculer des puissances de nombres en écriture scientifique$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat en notation scientifique.

A = (3 \times 1 0^{- 2})^{2} \times (5 \times 1 0^{6})

B = \frac{( 6 \times 1 0 ^{4} ) ^{2}}{9 \times 1 0 ^{5}}

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62. $Mettre en facteur un terme commun sous forme de racine carrée$

Factoriser les expressions suivantes.

A = 3 \times 11 - 511

B = 63 + 28

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63. $Synthèse finale : puissance, racine carrée et fraction$

Calculer l'expression suivante et donner le résultat sous la forme d'une fraction unique.

A = (\frac{1}{3})^{- 2} + 20 - \frac{4}{5}

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64. $Calculer une somme et une différence de fractions$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = \frac{7}{8} + \frac{5}{12}

B = \frac{11}{15} - \frac{3}{10}

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65. $Calculer un produit et un quotient de fractions$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

C = \frac{5}{12} \times \frac{8}{15}

D = \frac{9}{4} \div \frac{3}{8}

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66. $Calculer des puissances entières relatives$

Calculer les puissances suivantes.

A = 6^{3}

B = (- 3)^{5}

C = (- 5)^{2}

D = - 5^{2}

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67. $Extraire un carré parfait d'une racine$

Écrire chaque racine carrée sous la forme

a b

, avec

b

le plus petit possible.

A = 162

B = 245

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68. $Calculer un produit de deux racines carrées$

Calculer les expressions suivantes en écrivant le résultat le plus simplement possible.

A = 8 \times 18

B = 11 \times 11

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69. $Calculer un produit et un quotient de fractions négatives$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = \frac{- 7}{10} \times \frac{5}{- 14}

B = \frac{- 6}{5} \div \frac{9}{- 10}

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70. $Respecter les priorités dans un calcul de fractions$

Calculer les expressions suivantes en respectant les priorités opératoires. Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = \frac{7}{8} - \frac{1}{3} \times \frac{3}{4}

B = (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) \times \frac{2}{5}

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71. $Réduire une expression à une seule puissance$

Écrire les expressions suivantes sous la forme d'une seule puissance ou d'un nombre.

A = \frac{7 ^{5} \times 7 ^{- 8}}{7 ^{- 3}}

B = (3^{- 4})^{2} \times 3^{10}

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72. $Convertir un nombre en notation scientifique$

Écrire les nombres suivants en notation scientifique, sous la forme

a \times 1 0^{n}

avec

1 \leq a < 10

A = 0, 0000709

B = 814000000

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73. $Calculer un produit et un quotient en notation scientifique$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat en notation scientifique.

A = (5 \times 1 0^{3}) \times (6 \times 1 0^{- 7})

B = \frac{7 \times 1 0 ^{8}}{2 \times 1 0 ^{- 4}}

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74. $Réduire une expression avec des racines carrées$

Réduire les expressions suivantes.

A = 75 - 25 + 80

B = 192 + 33 - 108

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75. $Simplifier un quotient de racines carrées$

Calculer les expressions suivantes en écrivant le résultat le plus simplement possible.

A = \frac{363}{3}

B = \frac{10 \times 15}{6}

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76. $Utiliser des fractions dans un contexte de chocolaterie$

Un chocolatier utilise

\frac{5}{6}

kg de chocolat pour une première recette, puis

\frac{1}{4}

kg pour une seconde recette.

1) Quelle quantité totale de chocolat a-t-il utilisée ? Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
2) Avant de commencer, il disposait de

\frac{3}{2}

kg de chocolat. Quelle quantité de chocolat lui reste-t-il, sous forme de fraction irréductible ?

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77. $Calculer une expression avec puissances et priorités$

Calculer les expressions suivantes en respectant les priorités opératoires.

A = 4 + 5 \times 2^{3}

B = (1 + 4) \times 3^{2} - 5^{2}

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78. $Calculer une puissance négative de fraction$

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.

A = (\frac{4}{5})^{- 2}

B = (\frac{3}{8})^{3} \times (\frac{8}{3})^{2}

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79. $Rendre rationnel un dénominateur$

Écrire les fractions suivantes sans racine carrée au dénominateur.

A = \frac{1}{11}

B = \frac{9}{5}

C = \frac{11}{4 3}

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80. $Simplifier une somme de trois racines carrées$

Simplifier l'expression suivante.

A = 96 - 54 + 24

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42.Calculer des puissances entières simples

43.Extraire un carré parfait d'une racine carrée

44.Multiplier deux racines carrées

45.Calculer avec des fractions négatives

46.Respecter les priorités opératoires avec des fractions

47.Écrire une expression comme une seule puissance

48.Convertir un nombre en écriture scientifique

49.Calculer un produit et un quotient en écriture scientifique

50.Réduire une somme de racines carrées

51.Simplifier un quotient de racines carrées

52.Utiliser des fractions dans un contexte de menuiserie

53.Calculer une expression avec puissances et priorités

54.Calculer une puissance négative d'une fraction

55.Rendre rationnel un dénominateur avec une racine carrée

56.Simplifier une somme et une différence de racines carrées

57.Simplifier un quotient de nombres en écriture scientifique

58.Appliquer les identités remarquables avec des racines carrées

59.Calculer une expression avec des fractions relatives

60.Rationaliser un dénominateur puis réduire une somme

61.Calculer des puissances de nombres en écriture scientifique

62.Mettre en facteur un terme commun sous forme de racine carrée

63.Synthèse finale : puissance, racine carrée et fraction

64.Calculer une somme et une différence de fractions

65.Calculer un produit et un quotient de fractions

66.Calculer des puissances entières relatives

67.Extraire un carré parfait d'une racine

68.Calculer un produit de deux racines carrées

69.Calculer un produit et un quotient de fractions négatives

70.Respecter les priorités dans un calcul de fractions

71.Réduire une expression à une seule puissance

72.Convertir un nombre en notation scientifique

73.Calculer un produit et un quotient en notation scientifique

74.Réduire une expression avec des racines carrées

75.Simplifier un quotient de racines carrées

76.Utiliser des fractions dans un contexte de chocolaterie

77.Calculer une expression avec puissances et priorités

78.Calculer une puissance négative de fraction

79.Rendre rationnel un dénominateur

80.Simplifier une somme de trois racines carrées

42. $Calculer des puissances entières simples$

43. $Extraire un carré parfait d'une racine carrée$

44. $Multiplier deux racines carrées$

45. $Calculer avec des fractions négatives$

46. $Respecter les priorités opératoires avec des fractions$

47. $Écrire une expression comme une seule puissance$

48. $Convertir un nombre en écriture scientifique$

49. $Calculer un produit et un quotient en écriture scientifique$

50. $Réduire une somme de racines carrées$

51. $Simplifier un quotient de racines carrées$

52. $Utiliser des fractions dans un contexte de menuiserie$

53. $Calculer une expression avec puissances et priorités$

54. $Calculer une puissance négative d'une fraction$

55. $Rendre rationnel un dénominateur avec une racine carrée$

56. $Simplifier une somme et une différence de racines carrées$

57. $Simplifier un quotient de nombres en écriture scientifique$

58. $Appliquer les identités remarquables avec des racines carrées$

59. $Calculer une expression avec des fractions relatives$

60. $Rationaliser un dénominateur puis réduire une somme$

61. $Calculer des puissances de nombres en écriture scientifique$

62. $Mettre en facteur un terme commun sous forme de racine carrée$

63. $Synthèse finale : puissance, racine carrée et fraction$

64. $Calculer une somme et une différence de fractions$

65. $Calculer un produit et un quotient de fractions$

66. $Calculer des puissances entières relatives$

67. $Extraire un carré parfait d'une racine$

68. $Calculer un produit de deux racines carrées$

69. $Calculer un produit et un quotient de fractions négatives$

70. $Respecter les priorités dans un calcul de fractions$

71. $Réduire une expression à une seule puissance$

72. $Convertir un nombre en notation scientifique$

73. $Calculer un produit et un quotient en notation scientifique$

74. $Réduire une expression avec des racines carrées$

75. $Simplifier un quotient de racines carrées$

76. $Utiliser des fractions dans un contexte de chocolaterie$

77. $Calculer une expression avec puissances et priorités$

78. $Calculer une puissance négative de fraction$

79. $Rendre rationnel un dénominateur$

80. $Simplifier une somme de trois racines carrées$