Exercices de Information chiffrée, Seconde

Un concours réunit 240 candidats. Le taux de réussite est de $15\%$.

Calculer le nombre de candidats admis.

Un lycée compte 900 élèves. Parmi eux, $60\%$ sont en filière générale, et parmi ces élèves de filière générale, $25\%$ ont choisi la spécialité mathématiques.

1. Quelle proportion des élèves du lycée suit la spécialité mathématiques ?
2. Combien d'élèves cela représente-t-il ?

Une entreprise emploie 150 salariés, dont $20\%$ sont cadres et le reste ouvriers ou employés. L'entreprise compte 60 femmes, dont 6 sont cadres.

a) Calculer l'effectif des cadres dans l'entreprise.
b) Calculer la proportion de femmes dans l'entreprise.
c) Calculer, en pourcentage, la proportion de cadres parmi les femmes. Les femmes cadres sont-elles sous-représentées ou surreprésentées dans l'entreprise ?

Un manuel scolaire coûte 24 euros. Son prix augmente de $15\%$.

Calculer le nouveau prix du manuel.

Une calculatrice coûte 45 euros. Lors des soldes, son prix est réduit de $20\%$.

Calculer le nouveau prix de la calculatrice.

Une chaîne vidéo comptait 4000 abonnés en janvier et 4600 abonnés en février.

1. Calculer le coefficient multiplicateur associé à cette évolution.
2. En déduire le taux d'évolution en pourcentage. S'agit-il d'une hausse ou d'une baisse ?

Après une baisse de $25\%$, un article coûte 60 euros.

Quel était le prix de cet article avant la baisse ? (Attention à ne pas calculer $60$ plus $25\%$ de $60$.)

Une action vaut 50 euros. Elle augmente de $20\%$ le premier jour, puis baisse de $20\%$ le deuxième jour.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global de ces deux évolutions successives.
2. Quelle est la valeur de l'action après ces deux jours ? Retrouve-t-on la valeur initiale de 50 euros ?

Le chiffre d'affaires d'une entreprise évolue ainsi : $+10\%$ en 2022, $-8\%$ en 2023, puis $+5\%$ en 2024.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global sur les trois années.
2. En déduire le taux d'évolution global, arrondi à $0,1\%$ près. Ce taux est-il égal à $10-8+5=7\%$ ?

Le loyer d'un appartement augmente de $25\%$.

Quel doit être le taux de baisse pour revenir exactement au loyer initial ?

Un stock de marchandises a baissé de $30\%$ en un mois.

Quel taux d'augmentation permettrait de revenir exactement à la valeur initiale du stock ? Arrondir le résultat à $0,1\%$ près.

La population d'une ville est passée de 20 000 à 24 200 habitants en deux ans, avec un même taux d'évolution chaque année.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global sur les deux ans.
2. En déduire le coefficient multiplicateur annuel moyen, puis le taux moyen annuel en pourcentage.

Le magasin A voit son chiffre d'affaires passer de 80 000 à 86 400 euros. Le magasin B annonce, pour la même période, une hausse de $7\%$.

Quel magasin a connu la plus forte progression relative de son chiffre d'affaires ?

Un club sportif comptait 300 licenciés il y a deux ans. Le nombre de licenciés a augmenté de $12\%$ la première année, puis a diminué de $5\%$ la deuxième année.

Le prix d'un litre de carburant est passé de $1,60$ euros à $1,944$ euros en trois ans, avec un taux d'évolution annuel constant.

a) Calculer le coefficient multiplicateur global sur les trois ans.
b) En déduire le coefficient multiplicateur annuel moyen, arrondi à $0,001$ près, puis le taux annuel moyen en pourcentage, arrondi à $0,1\%$ près.
c) Quel taux de baisse permettrait de revenir exactement au prix initial de $1,60$ euros en une seule évolution, à partir du prix après trois ans ? Arrondir à $0,1\%$ près.

Une ville compte 45 000 habitants. Parmi eux, $70\%$ sont en âge de travailler. Parmi cette population en âge de travailler, $80\%$ sont actifs (ont un emploi ou en recherchent un). L'année suivante, le nombre de personnes actives augmente de $4\%$.

a) Calculer la proportion de personnes actives par rapport à la population totale de la ville.
b) Calculer le nombre de personnes actives.
c) Calculer le nombre de personnes actives après la hausse de $4\%$, arrondi à l'unité.

Le taux de chômage d'une région passe de $8\%$ à $10\%$ en un an.

a) Calculer la variation en points de pourcentage.
b) Calculer le taux d'évolution relatif de ce taux de chômage, c'est-à-dire le pourcentage d'augmentation du taux lui-même.
c) Expliquer pourquoi ces deux résultats sont différents.

Lors d'une collecte de tri sélectif, un centre reçoit $300$ bouteilles en plastique. Après contrôle, $45$ d'entre elles sont mal triées (mauvaise matière).

1. Calculer la proportion de bouteilles mal triées parmi les $300$ bouteilles reçues.
2. Exprimer ce résultat en pourcentage.

Un parking à vélos d'une gare compte $250$ vélos garés un matin, dont $40$ vélos électriques.

1. Calculer la proportion de vélos électriques parmi les vélos garés.
2. Exprimer ce résultat en pourcentage.

Le prix d'un billet de concert était de $38$ euros. Il augmente de $12\%$.

Calculer le nouveau prix du billet.

Une trottinette électrique coûte $320$ euros. Lors d'une promotion, son prix est réduit de $15\%$.

Calculer le nouveau prix de la trottinette.

Dans une ville, $72\%$ des habitants possèdent un smartphone. Parmi ces possesseurs de smartphone, $35\%$ utilisent une application de paiement mobile.

Quelle proportion, en pourcentage, des habitants de la ville utilisent une application de paiement mobile ?

Un abonnement de streaming coûte $12,99$ euros par mois. Son prix augmente de $8\%$ une première année, puis de $5\%$ l'année suivante.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global de ces deux hausses successives.
2. En déduire le nouveau prix de l'abonnement, arrondi au centime.

Une vidéo comptait $96000$ vues le premier jour de sa mise en ligne, puis $150000$ vues une semaine plus tard.

1. Calculer le coefficient multiplicateur associé à cette évolution.
2. En déduire le taux d'évolution en pourcentage.

Après une augmentation de $8\%$, le salaire mensuel net d'un employé s'élève à $1749,60$ euros.

Quel était son salaire avant cette augmentation ?

Une pépinière comptait un certain nombre de plants en stock. Ce nombre augmente de $15\%$ une première année, puis diminue de $10\%$ l'année suivante.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global de ces deux évolutions successives.
2. En déduire le taux d'évolution global, en pourcentage.

Après une mise à jour, l'autonomie de la batterie d'un smartphone diminue de $12\%$.

Quel doit être le taux d'augmentation, en pourcentage, pour que l'autonomie revienne exactement à sa valeur initiale ? Arrondir le résultat à $0,1\%$ près.

Le taux de réussite à un examen passe de $75\%$ à $81\%$ d'une année sur l'autre.

1. Calculer la variation en points de pourcentage.
2. Calculer le taux d'évolution relatif de ce taux de réussite.

Un festival de musique accueille $8000$ festivaliers. Parmi eux, $40\%$ ont moins de $25$ ans, et parmi ces festivaliers de moins de $25$ ans, $25\%$ sont venus à vélo.

1. Calculer la proportion, par rapport à l'ensemble des festivaliers, de ceux qui ont moins de $25$ ans et sont venus à vélo.
2. En déduire l'effectif correspondant.

Le chiffre d'affaires d'une imprimerie évolue ainsi : $+6\%$ en 2022, $-7\%$ en 2023, puis $+4\%$ en 2024.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global sur les trois années.
2. En déduire le taux d'évolution global, arrondi à $0,1\%$ près.

Le nombre d'abeilles d'une ruche augmente de $18\%$ une première année, puis diminue de $10\%$ l'année suivante. Après ces deux évolutions, la ruche compte $5310$ abeilles.

Quel était l'effectif initial de la ruche ?

Le cours d'une action augmente de $15\%$ une première semaine, puis de $10\%$ la semaine suivante.

Quel taux de baisse unique, appliqué la semaine d'après, permettrait de revenir exactement au cours de départ ? Arrondir le résultat à $0,1\%$ près.

Les ventes annuelles d'une librairie sont passées de $12000$ à $15000$ livres en deux ans, avec un même taux d'évolution chaque année.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global sur les deux ans.
2. En déduire le taux d'évolution moyen annuel, arrondi à $0,1\%$ près.

La population de la ville A passe de $54000$ à $58320$ habitants en un an. La ville B annonce, pour la même période, une hausse de $7,5\%$.

Quelle ville a connu la plus forte progression relative de sa population ?

Le cours d'une cryptomonnaie vaut $100$ euros. Il augmente de $40\%$ un jour, puis diminue de $40\%$ le lendemain.

1. Calculer le cours de la cryptomonnaie après ces deux évolutions.
2. Le cours est-il revenu à sa valeur de départ ? Justifier à l'aide du coefficient multiplicateur global.

Une commune compte $8000$ foyers. Parmi eux, $30\%$ se chauffent à l'électricité, et parmi ces foyers, $20\%$ sont équipés d'une pompe à chaleur en 2023. En 2024, ce nombre de foyers équipés augmente de $25\%$.

1. Calculer le nombre de foyers équipés d'une pompe à chaleur en 2023.
2. En déduire le nombre de foyers équipés en 2024.

Le nombre de clients hebdomadaires d'un supermarché a baissé de $12\%$ pour atteindre $3696$ clients cette semaine. Parmi ces $3696$ clients, $25\%$ utilisent l'application de fidélité du magasin.

1. Quel était le nombre de clients hebdomadaires avant cette baisse ?
2. Combien de clients, cette semaine, utilisent l'application de fidélité ?

La production annuelle de la ferme A passe de $400$ à $500,4$ tonnes en deux ans, avec un taux d'évolution annuel constant. La production de la ferme B passe de $600$ à $771,6$ tonnes en quatre ans, avec elle aussi un taux d'évolution annuel constant.

Quelle ferme a le taux d'évolution annuel moyen le plus élevé ? Arrondir chaque taux à $0,1\%$ près.

Le chiffre d'affaires d'une PME évolue ainsi sur trois années : $+12\%$, puis $-8\%$, puis $+5\%$.

1. Calculer le coefficient multiplicateur global sur les trois années, et le taux d'évolution global associé, arrondi à $0,1\%$ près.
2. Quel taux d'évolution unique, appliqué l'année suivante, permettrait de revenir exactement au chiffre d'affaires de départ ? Arrondir le résultat à $0,1\%$ près.