Exercices de Statistique à deux variables en maths Terminale (page 4)

106. $Preuve barycentrique de la coïncidence du point moyen global avec la droite de Mayer$

Une série statistique bivariée comporte un effectif pair

2 p

d'observations (

p \in N^{*}

). On scinde la série en deux sous-groupes de même effectif

p

:
- Le groupe 1 est constitué des points

M_{1}, \dots, M_{p}

de coordonnées

(x_{i}; y_{i})_{1 ⩽ i ⩽ p}

, de point moyen partiel

G_{1} (\overset{x}{ˉ}_{1}; \overset{y}{ˉ}_{1})

.
- Le groupe 2 est constitué des points

M_{p + 1}, \dots, M_{2 p}

de coordonnées

(x_{i}; y_{i})_{p + 1 ⩽ i ⩽ 2 p}

, de point moyen partiel

G_{2} (\overset{x}{ˉ}_{2}; \overset{y}{ˉ}_{2})

.
On note

G (\overset{x}{ˉ}; \overset{y}{ˉ})

le point moyen global de la série complète.

107. $Analyse de 2013$

Pour accéder au graphique étudié dans cet exercice, saisir dans la barre d'adresse du navigateur Internet : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/IPSOS.svg
Ce graphique représente le taux, en %, d'équipement des ménages en téléphone portable selon l'âge de la personne.
Donner les taux d'équipement selon l'âge pour l'année 2013. Commenter et expliquer ces résultats.

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108. $Évolution 60-74 ans$

a) Donner les taux d'équipement de 2004 à 2013 pour la classe d'âge « 60 - 74 ans ». On présentera les résultats dans un tableau à deux lignes.
b) Est-il raisonnable d'affirmer qu'en 2016, 100% de la classe d'âge « 60 - 74 ans » possèdera un téléphone portable ?

Indications :
- Construire dans un repère le nuage de points correspondant aux données du tableau précédent.
- Déterminer puis tracer une droite d'ajustement et lire graphiquement la solution.

Q1-Donner les taux d'équipement de 2004 à 2013 pour la classe d'âge « 60 - 74 ans ». On présentera les résultats dans un tableau à deux lignes.

Q2-Est-il raisonnable d'affirmer qu'en 2016, 100% de la classe d'âge « 60 - 74 ans » possèdera un téléphone portable ?

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106.Preuve barycentrique de la coïncidence du point moyen global avec la droite de Mayer

107.Analyse de 2013

108.Évolution 60-74 ans

106. $Preuve barycentrique de la coïncidence du point moyen global avec la droite de Mayer$

107. $Analyse de 2013$

108. $Évolution 60-74 ans$