Exercices de Nombres complexes, Sup (prépa) (page 6)

153 exercices de Nombres complexes pour les maths Sup (prépa), avec tous les énoncés en accès libre. 2 corrigés sont offerts ; les autres corrigés sont réservés aux abonnés. Au programme du chapitre : Corps ℂ des nombres complexes, Groupe U des nombres complexes de module 1, Equations du second degré, Complexes et géométrie.

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Exercices 151 à 153 sur 153 · page 6 sur 6

151. $Dérivée n -ième de cos et sin$

Soit

n \in N^{*}

. Calculer les dérivées

n

-ièmes de

cos

et

sin

.

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152. $Dérivée n -ième de e^{x} sin (3 x)$

Déterminer la dérivée

n

-ième de

f : R \to R

,

x \mapsto e^{x} sin (3 x)

.

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153. $Bijection entre demi-plan et disque$

Soit

P = {z \in C; Im (z) > 0}

et

D = {z \in C; ∣ z ∣ < 1}

.
1. Montrer que

z \mapsto \frac{z - i}{z + i}

est une bijection de

C ∖ {- i}

dans un ensemble

E

que l'on précisera.
2. Montrer que

z \mapsto \frac{z - i}{z + i}

est une bijection de

P

sur

D

.

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151.Dérivée n-ième de cos et sin

152.Dérivée n-ième de exsin(3​x)

153.Bijection entre demi-plan et disque

151. $Dérivée n -ième de cos et sin$

152. $Dérivée n -ième de e^{x} sin (3 x)$

153. $Bijection entre demi-plan et disque$