Exercices de Suites numériques en maths Sup (prépa)

31. $Limites diverses de suites$

Déterminer les limites des suites dont les termes généraux sont les suivants :

Q1-

u_{n} = n n

Q2-

u_{n} = (1 + \frac{x}{n})^{n}

Q3-

u_{n} = (\frac{n - 1}{n + 1})^{n + 2}

Q4-

u_{n} = n^{2} (cos \frac{1}{n} - cos \frac{1}{n + 1})

Q5-

u_{n} = (tan (\frac{π}{4} + \frac{α}{n}))^{n}

Q6-

u_{n} = (\frac{ln ( n + 1 )}{ln n})^{n l n n}

Q7-

u_{n} = (\frac{n 2 + n 3 + n 4}{3})^{n}

Q8-

u_{n} = (\frac{arctan ( n + 1 )}{arctan n})^{n^{2}}

Corrigé réservé aux abonnésVoir le corrigé

Exercices de Suites numériques, Sup (prépa)

1. $Suite (x_{n}) de x + ln x = n$

2. $Suite de f (x) = ln x + x$

3. $CCP — Suites et équations$

4. $Solutions de tan x = x$

5. $Racines de x^{n} + x - 1 = 0$

6. $Racines de x^{n} + x^{2} - 1 = 0$

7. $Racines de x^{n} = x + 1$

8. $Racines du polynôme X^{n} - n X + 1$

9. $CCP — Suites et polynômes$

10. $Graphe de f (x) = (cos x)^{1/ x}$

11. $Solutions de tan x = x$

12. $Radicaux emboîtés, n + \dots$

13. $Convergence si u_{n} + v_{n} \to a + b$

14. $Convergence de u_{n} et v_{n}$

15. $Limite de max (u_{n}, v_{n})$

16. $Convergence par u_{n}^{2} + u_{n} v_{n} + v_{n}^{2}$

17. $u_{n}, v_{n} \in [0, 1] et u_{n} v_{n} \to 1$

18. $Limite nulle si u_{n + 1} / u_{n} \to 0$

19. $Suite contractante, convergence$

20. $Limites de suites classiques$

21. $Limites de suites variées$

22. $Limites par comparaison$

23. $Limites de sommes$

24. $Permutation de limites itérées$

25. $Suite positive, ratio \to ℓ$

26. $Limites de S_{n} et S_{n}^{'}$

27. $\sum (k n)^{- 1} : limite$

28. $\sum (n n + p)^{- 1} : limite$

29. $Produit \prod (1 + z^{2^{k}}), ∣ z ∣ < 1$

30. $e^{u_{n}} + e^{v_{n}} \to 2$

31. $Limites diverses de suites$

32. $Suite cos (π n^{2} ln (1 - 1/ n))$

1.Suite (xn​) de x+lnx=n

2.Suite de f(x)=lnx+x

3.CCP — Suites et équations

4.Solutions de tanx=x​

5.Racines de xn+x−1=0

6.Racines de xn+x2−1=0

7.Racines de xn=x+1

8.Racines du polynôme Xn−nX+1

9.CCP — Suites et polynômes

10.Graphe de f(x)=(cosx)1/x

11.Solutions de tanx=x

12.Radicaux emboîtés, n+⋯​

13.Convergence si un​+vn​→a+b

14.Convergence de un​ et vn​

15.Limite de max(un​,vn​)

16.Convergence par un2​+un​vn​+vn2​

17.un​,vn​∈[0,1] et un​vn​→1

18.Limite nulle si un+1​/un​→0

19.Suite contractante, convergence

20.Limites de suites classiques

21.Limites de suites variées

22.Limites par comparaison

23.Limites de sommes

24.Permutation de limites itérées

25.Suite positive, ratio →ℓ

26.Limites de Sn​ et Sn′​

27.∑(kn​)−1 : limite

28.∑(nn+p​)−1 : limite

29.Produit ∏(1+z2k), ∣z∣<1

30.eun​+evn​→2

31.Limites diverses de suites

32.Suite cos(πn2ln(1−1/n))

1. $Suite (x_{n}) de x + ln x = n$

2. $Suite de f (x) = ln x + x$

3. $CCP — Suites et équations$

4. $Solutions de tan x = x$

5. $Racines de x^{n} + x - 1 = 0$

6. $Racines de x^{n} + x^{2} - 1 = 0$

7. $Racines de x^{n} = x + 1$

8. $Racines du polynôme X^{n} - n X + 1$

9. $CCP — Suites et polynômes$

10. $Graphe de f (x) = (cos x)^{1/ x}$

11. $Solutions de tan x = x$

12. $Radicaux emboîtés, n + \dots$

13. $Convergence si u_{n} + v_{n} \to a + b$

14. $Convergence de u_{n} et v_{n}$

15. $Limite de max (u_{n}, v_{n})$

16. $Convergence par u_{n}^{2} + u_{n} v_{n} + v_{n}^{2}$

17. $u_{n}, v_{n} \in [0, 1] et u_{n} v_{n} \to 1$

18. $Limite nulle si u_{n + 1} / u_{n} \to 0$

19. $Suite contractante, convergence$

20. $Limites de suites classiques$

21. $Limites de suites variées$

22. $Limites par comparaison$

23. $Limites de sommes$

24. $Permutation de limites itérées$

25. $Suite positive, ratio \to ℓ$

26. $Limites de S_{n} et S_{n}^{'}$

27. $\sum (k n)^{- 1} : limite$

28. $\sum (n n + p)^{- 1} : limite$

29. $Produit \prod (1 + z^{2^{k}}), ∣ z ∣ < 1$

30. $e^{u_{n}} + e^{v_{n}} \to 2$

31. $Limites diverses de suites$

32. $Suite cos (π n^{2} ln (1 - 1/ n))$