Exercices de Réduction géométrique en maths Spé (prépa) (page 9)

327. $ENS MP 2011$

Soit

A

une matrice réelle inversible. On s'intéresse au lien entre le polynôme minimal de

A

et celui de

A^{- 1}

, en particulier lorsque

A

est orthogonale.

Q1-Soit

A

une matrice inversible réelle. Exprimer le polynôme minimal de

A^{- 1}

en fonction de celui de

A

Q2-Soit

A

une matrice orthogonale réelle telle que

1

- 1

ne soient pas racines de son polynôme minimal. Montrer que

A

A^{- 1}

ont même polynôme minimal. Montrer que le degré de ce polynôme minimal est pair.

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Exercices de Réduction géométrique, Spé (prépa) (page 9)

322. $Mines-Télécom MP 2018$

323. $Magistère MP 2017$

324. $Magistère MP 2017$

325. $CCINP (ou CCP) MP 2021$

326. $CCINP (ou CCP) MP 2021$

327. $ENS MP 2011$

328. $CCINP (ou CCP) PSI 2021$

329. $CCINP (ou CCP) PSI 2021$

330. $CCINP (ou CCP) PSI 2021$

331. $CCINP (ou CCP) MP 2021$

332. $Mines-Télécom (hors Mines-Ponts) MP 2023$

333. $Opérateurs de multiplication sur L (E)$

322.Mines-Télécom MP 2018

323.Magistère MP 2017

324.Magistère MP 2017

325.CCINP (ou CCP) MP 2021

326.CCINP (ou CCP) MP 2021

327.ENS MP 2011

328.CCINP (ou CCP) PSI 2021

329.CCINP (ou CCP) PSI 2021

330.CCINP (ou CCP) PSI 2021

331.CCINP (ou CCP) MP 2021

332.Mines-Télécom (hors Mines-Ponts) MP 2023

333.Opérateurs de multiplication sur L(E)

322. $Mines-Télécom MP 2018$

323. $Magistère MP 2017$

324. $Magistère MP 2017$

325. $CCINP (ou CCP) MP 2021$

326. $CCINP (ou CCP) MP 2021$

327. $ENS MP 2011$

328. $CCINP (ou CCP) PSI 2021$

329. $CCINP (ou CCP) PSI 2021$

330. $CCINP (ou CCP) PSI 2021$

331. $CCINP (ou CCP) MP 2021$

332. $Mines-Télécom (hors Mines-Ponts) MP 2023$

333. $Opérateurs de multiplication sur L (E)$